Pages

Saturday, 7 February 2015

Asah OTAK

Coba pecahkan soal berikut.... 
(setelah ada 25 komen baru penyelesainnya di terbitkan)

Diposkan oleh di

1 komentar:

  1. Unknown2 March 2015 at 08:19

    Coba ya pak..hehe
    Jika n2 habis dibagi 3 maka n habis dibagi 3.
    Soal ini kita buktikan dengan kontradiksi
    Misalkan n tidak habis dibagi 3, maka n = 3a+b. dengan a ∈ Z, dan b bukan kelipatan 3.
    Maka n2 = (3a+b)2 = 9a2 + 6ab + b2 = 3(3a2 + 3ab) + b2 = 3c + b2, dengan c = 3a2 + 3ab ∈Z. Hal ini kontradiksi dengan yang diketahui bahwa n2 habis dibagi 3, jadi haruslah n habis dibagi 3.
    Jikan n bilangan ganjil maka n2 juga ganjil.
    Karena n ganjil maka n=2a+1, dengan a ∈ Z .sehingga n2 = (2a+1)2 = 4a2 + 4a + 1 = 2(2a2 + 2a) + 1 = 2b + 1,dengan b = 2a2 + 2a ∈Z. jadi terbukti bahwa Jikan n bilangan ganjil maka n2 juga ganjil.

    Yang nomor 3 angkanya ga jelas pak yang pas luasnya tuh..hehehe

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments (Atom)